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若0＜a＜1，則函數f(x)=
xax
|x|
的圖象的大致形狀是（　　）
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分析：先將函數轉化為：f(x)=
axx＞0
-axx＜0
，再由0＜a＜1，可推知在（0，+∞）上減函數，在（-∞，0）上增函數，從而得到選項．
解答：解：將函數化簡為：f(x)=
ax   x＞0
-ax   x＜0
，
∵0＜a＜1，
∴在（0，+∞）上減函數，
在（-∞，0）上增函數，
故選D．
點評：本題主要考查指數函數的圖象和性質，主要涉及了函數的轉化以及函數的單調性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

11、若0＜a＜1，則函數y=loga（x+5）的圖象不經過（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•日照一模）給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數f（x）=x2+ax-3只有一個零點；
③函數y=sin(2x-
π
3
)的一個單調增區間是[-
π
12
，
5π
12
]；
④對于任意實數x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
（把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的個數為
1
1
 
①若0＜a＜1，則函數f（x）=loga（x+5）的圖象不經過第三象限；
②已知函數y=f（x-1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是[-1，3]；
③函數y=
x2+2x-3
的單調減區間是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函數f（x）是定義在R上的不恒為0的函數，且對于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），則函數f（x）為奇函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數f（x）=x2-ax-3只有一個零點；
③若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4；
④對于任意實數x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0．
其中正確命題的序號是
①③④
①③④
．（填所有正確命題的序號）

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