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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點P(2，1)，離心率e=
3
2
，則橢圓的方程是（　　）
A．
x2
6
+
y2
3
=1		B．
x2
4
+y2=1		C．
x2
8
+
y2
2
=1		D．
x2
16
+
y2
8
=1
橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，
∴c=
a2-b2
，
∴
a2-b2
a
=
3
2
①
∵橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點P(2，1)
∴
22
a2
+
12
b2
=1②
解①②組成的方程組得：
∴b=2
2
，a=
2
，
∴橢圓的標準方程為
x2
8
+
y2
2
=1
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點為，點P為其上的動點，當為鈍角時，點P橫坐標的取值范圍是_________；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的曲線的標準方程：
（1）a=3b，經過點M（3，0）的橢圓；
（2）a=2
5
，經過點N（2，-5），焦點在y軸上的雙曲線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求經過點（-
3
2
，
5
2
），且與橢圓9x2+5y2=45有共同焦點的橢圓方程；
（Ⅱ）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點P（3，0）在該橢圓上，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過，M（2，
2
），N（
6
，1）兩點，求橢圓E的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓中心在原點，坐標軸為對稱軸，離心率是
2
2
，過點（4，0），則橢圓的方程是（　　）
A．
x2
16
+
y2
8
=1
B．
x2
16
+
y2
8
=1或
x2
8
+
y2
16
=1
C．
x2
16
+
y2
32
=1
D．
x2
16
+
y2
8
=1或
x2
16
+
y2
32
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的周長是8，B（-1，0），C（1，0），則頂點A的軌跡方程是（　　）
A．
x2
9
+
y2
8
=1(x≠±3)		B．
x2
9
+
y2
8
=1(x≠0)
C．
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)		D．
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，BC=7，AC=3，∠A=120°，求以點B、C為焦點且過點A的橢圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的標準方程
x2
8
+
y2
9
=1，則橢圓的焦點坐標為______，離心率為______．

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同步練習冊答案
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