Question

一工廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100時(shí)，每多訂購1個(gè)，訂購的全部零件的單價(jià)就降低0.02元，但最低出廠單價(jià)不低于51元.

（1）一次訂購量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為51元?

（2）設(shè)一次訂購量為x個(gè)時(shí)零件的實(shí)際出廠價(jià)為p元，寫出p=f（x）.

（3）當(dāng)銷售商一次訂購量分別為500、1 000個(gè)時(shí)，該工廠的利潤分別為多少？（一個(gè)零件的利潤=實(shí)際出廠價(jià)-成本）

Answer 1

解：（1）設(shè)一次訂購量為a個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為51元，則a=100+=550個(gè).

（2）p=f（x）=

其中x∈N ^*.

（3）當(dāng)銷售商一次訂購量為x個(gè)時(shí)，該工廠的利潤為y，則

y=（p-40）x=

其中x∈N ^*.

所以x=500時(shí)，y=6 000；x=1 000時(shí)，y=11 000.