科目：高中數學 來源： 題型：
（06年江蘇卷）（14分）
在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。將△AEF沿EF折起到
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，連結A1B、A1P（如圖2）
（Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大小（用反三角函數表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：
圖1-1
A.1∶3 B.1∶4 C.1∶2 D.2∶3
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三5月模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。將△AEF沿EF折起到DA1EF的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，連結A1B、A1P（如圖2）
（Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大小。
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＝
，EF∥BC交AC于F點，設
＝a，
＝b，用a，b表示向量
．
＝
，EF∥BC交
于F點，設
是________．