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已知橢圓的右焦點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為B,離心率為,圓軸交于兩點(diǎn)
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,過點(diǎn)與圓相切的直線的另一交點(diǎn)為,求的面積
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)根據(jù)橢圓的定義、幾何性質(zhì)可求;(Ⅱ)直線與橢圓相交,聯(lián)立消元,設(shè)點(diǎn)代入化簡,利用點(diǎn)到直線的距離來求
試題解析:(Ⅰ)由題意,

,

,
  (4分)
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,得在圓F上,
直線,則設(shè)

又點(diǎn)到直線的距離
的面積   (12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在軸上方有一段曲線弧,其端點(diǎn)軸上(但不屬于),對上任一點(diǎn)及點(diǎn),滿足:.直線分別交直線兩點(diǎn).

(Ⅰ)求曲線弧的方程;
(Ⅱ)求的最小值(用表示);

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓長軸的左右端點(diǎn)分別為A,B,短軸的上端點(diǎn)為M,O為橢圓的中心,F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn),且·=1,||=1.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線l交橢圓于P,Q兩點(diǎn),問:是否存在直線l,使得點(diǎn)F恰為△PQM的垂心?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓方程為,過右焦點(diǎn)斜率為1的直線到原點(diǎn)的距離為.

(1)求橢圓方程.
(2)已知為橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn),為橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),為過點(diǎn)且垂直軸的直線,點(diǎn)為直線與直線的交點(diǎn),點(diǎn)為以為直徑的圓與直線的一個(gè)交點(diǎn),求證:三點(diǎn)共線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓)右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為,短軸長為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過左焦點(diǎn)的直線與橢圓分別交于兩點(diǎn),若線段的長為,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上,且異于點(diǎn),直線與直線分別交于點(diǎn)

(Ⅰ)設(shè)直線的斜率分別為,求證:為定值;
(Ⅱ)求線段的長的最小值;
(Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),以為直徑的圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)?請證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等邊△ABC中,D、E分別是CA、CB的中點(diǎn),以A、B為焦點(diǎn)且過D、E的橢圓和雙曲線的離心率分別為,則下列關(guān)于的關(guān)系式不正確的是(  )
A.       B.      C.         D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2,N是MF1的中點(diǎn).則|ON|等于(    )
A.2B.4C.8D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓長軸長、短軸長和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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