【題目】下列命題：（1）若
，
為非零向量且
，則
；（2）已知向量
，
，若
，則
；（3）若
，
，
為單位向量，且
，則三角形
為等邊三角形；其中正確的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.0
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】武漢出現的新型冠狀病毒是一種可以通過飛沫傳播的變異病毒，某藥物研究所為篩查該新型冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現有
份血液樣本，每份樣本取到的可能性均等，有以下兩種檢驗方式：①逐份檢驗，則需要檢驗n次；②混合檢驗，將其中
份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.若檢驗結果為陰性，這k份血液全為陰性，因此這k份血液樣本檢驗一次就夠了，如果檢驗結果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份血液再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數總共為
次.假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陰性還是陽性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為
.
（1）假設有5份血液樣本，其中只有2份為陽性，若采取逐份檢驗方式，求恰好經過2次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率；
（2）現取其中
份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的次數為
，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為
.
（i）試運用概率統計知識，若
，試求P關于k的函數關系式
；
（ii）若
，采用混合檢驗方式可以使得這k份血液樣本需要檢驗的總次數的期望值比逐份檢驗的總次數期望值更少，求k的最大值.
參考數據：
，
，
，
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某一電視臺對年齡高于40歲和不高于40歲的人是否喜歡西班牙隊進行調查，40歲以上調查了50人，不高于40歲調查了50人，所得數據制成如下列聯表：
不喜歡西班牙隊 | 喜歡西班牙隊 | 總計 | |
40歲以上 |
|
| 50 |
不高于40歲 | 15 | 35 | 50 |
總計 |
|
| 100 |
已知工作人員從所有統計結果中任取一個，取到喜歡西班牙隊的人的概率為
，則有超過________的把握認為年齡與西班牙隊的被喜歡程度有關.
參考公式與臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題：
①經過定點
的直線都可以用方程
表示；
②經過定點
的直線都可以用方程
表示；
③不經過原點的直線都可以用方程
表示；
④經過任意兩個不同的點
、
的直線都可以用方程
表示，
其中真命題的個數為（ ）
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝x2＋(x－1)|x－a|.
(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；
(2)若函數f(x)在R上單調遞增，求實數a的取值范圍；
(3)是否存在實數a，使不等式f(x)≥2x－3對任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數學史》，銷售前該書店擬定了5種單價進行試銷，每本單價（
元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量
（冊）數據：
單價 |
|
|
|
|
|
銷量 |
|
|
|
|
|
（1）已知銷量與單價具有線性相關關系，求關于
（2）若該書每本的成本為
元，要使得售賣時利潤最大，請利用所求的線性相關關系確定單價應該定為多少元？（結果保留到整數）
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
．
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