Question

已知函數(shù)在R上滿足f(x)=2f(4-x)-2x²+5x，則曲線在點(diǎn)(2,f(2) )
處的切線方程是（    ）

A．y=-x

B．

C．y="-x" +4

D．y="-2x+2"

Answer 1

A

因?yàn)榻猓骸遞（x）=2f（4-x）-2x²+5x，
∴f（4-x）=2f（x）-（4-x）²+5（4-x）
∴f（2-x）=2f（x）-x²+8x+4-5x
將f（4-x）代入f（x）=2f（4-x）-2x²+5x
得f（x），y=f（x）在（2，f（2））處的切線斜率為y′=-1．
∴函數(shù)y=f（x）在（2，f（2））處的切線方程為．y=-x
答案A