Question

設(shè)1≤x，y，z≤6，則自然數(shù)x，y，z的乘積能被10整除的情形有（　�。�

A、36種

B、54種

C、72種

D、63種

Answer 1

分析：欲求自然數(shù)x，y，z的乘積能被10整除的情形有多少種，先計(jì)算出所有的x，y，z的取法有6³種；再減去兩類：x，y，z不取2，4，6的取法有3³種；x，y，z不取5的取法有5³種；最后補(bǔ)上x，y，z不取2，4，5，6的取法有2³種即得．

解答：解：（1）x，y，z的取法有6³種；
（2）x，y，z不取2，4，6的取法有3³種；
（3）x，y，z不取5的取法有5³種；
（4）x，y，z不取2，4，5，6的取法有2³種．
所以x，y，z的乘積能被10整除的情形有6³-3³-5³+2³=72．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查整除的基本性質(zhì)、計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查補(bǔ)集思想．屬于基礎(chǔ)題．