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已知點A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，則△ABC的形狀是

[　　]
A．

等腰三角形

B．

等邊三角形

C．

直角三角形

D．

等腰直角三角形

答案：C
解析：

　　判斷三角形的形狀，可以考慮尋找邊長之間的關系，也可以從角的大小入手．本題給出了各頂點坐標，故可以用向量知識求解．

　　∵＝(5，1，－7)，＝(2，－3，1)，

　　∴·＝5×2－3－7＝0．

　　∴AC⊥BC．

　　又∵||≠||，∴△ABC為直角三角形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第23期　總179期 人教課標高一版 題型：044

已知點A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A(1，－2)，B(m,2)，且線段AB的垂直平分線的方程是x＋2y－2＝0，則實數m的值是(　　)

A．－2              B．－7

C．3                D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A(1，－2)，若點A、B的中點坐標為(3,1)，且與向量a＝(1，λ)共線，則λ＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A(1，－2)，B(m,2)，且線段AB的垂直平分線的方程是x＋2y－2＝0，則實數m的值是(　　)

A．－2                             B．－7

C．3                               D．1

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科目：高中數學 來源：2013屆天津市高二上學期期中考試理科數學試卷 題型：選擇題

已知點A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－ 1,4)，則△ABC的形狀是（    ）

A．等腰三角形                       B．等邊三角形

C．直角三角形                       D．等腰直角三角形

 

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同步練習冊答案
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