Question

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+b （ω＞0，|φ|＜）的圖象的一部分如圖所示：
（1）求f（x）的表達式；
（2）試寫出f（x）的對稱軸方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據圖象求出函數的振幅A，b，周期T，然后求出ω，將x=，y=3代入表達式，求出φ，即可得到函數表達式．
（2）利用正弦函數的對稱軸方程，求出函數的對稱軸方程即可．
解答：解：（1）由圖象可知，函數的最大值M=3，
最小值m=-1，則A=，
又，
∴ω=，
∴f（x）=2sin（2x+φ）+1，
將x=，y=3代入上式，得φ）=1，
∴，k∈Z，
即φ=+2kπ，k∈Z，∴φ=，
∴f（x）=2sin+1．
（2）由2x+=+kπ，得x=+kπ，k∈Z，
∴f（x）=2sin+1的對稱軸方程為
kπ，k∈Z．
點評：本題是基礎題，通過函數的圖象求出函數解析式，利用基本函數的性質求出函數的對稱軸方程，基本知識掌握的好壞，決定解題的好壞，牢記基本函數的性質，是學好數學的關鍵一環．