Question

我校高三某班照畢業像時，有2位老師和3位學生站成一排合影留戀，則2位教師不相鄰的不同排法共有    種．（用數字作答）

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目已知3名學生和2位老師排成一排，2位老師不相鄰，可以考慮到用插空法求解，先把3名學生排好，然后有4個空可以排老師，然后列出式子，根據分步計數原理求解即可．
解答：解：考慮2位老師不相鄰排法，可以考慮到用插空法求解，
先把3名學生排好，然后有4個空排老師，
故有A₃³•A₄²=72排法．
故答案為72．
點評：本題考查排列組合及簡單的計數問題，站隊問題是一個典型的排列組合問題，對于不相鄰的問題，一般采用插空法來解．本題是一個基礎題．