Question

在等差數列{a_n}中a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，則在S_n中最大的負數為

 

．

Answer 1

分析：由題設條件先判斷出S₂₀和S₁₉的符號，再由數列的性質求S_n中最大的負數．

解答：解：∵a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，
∴公差d＞0，S_n中最大的負數的下個數一定大于零
∵S20=

20(a10+a11)

2

＞0，S₁₉=19a₁₀＜0，
∴在S_n中最大的負數為S₁₉．

點評：本題考查等差數列的性質和應用，解題時要注意等差數列求和公式的應用以及數列性質分析．