Question

已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件中能推出α⊥β的是( )

A．lα，mβ，且l⊥m

B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n

C．mα，nβ，m//n，且l⊥m

D．lα，l//m，且m⊥β

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：對A．lα，mβ，且l⊥m，如下圖，α、β不垂直；對B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，

l⊥n，如下圖，α、β不垂直；

；；

對C．mα，nβ，m//n，且l⊥m，直線l 沒有確定，則α、β的關系也不能確定；對D．lα，l//m，且m⊥β，則必有l⊥β，根據面面垂直的判定定理知，α⊥β.

考點：空間直線與平面的位置關系.