Question

求以拋物線y²=8x的焦點為焦點，且離心率為

1

2

的橢圓的標準方程為（　　）

• A．

  x2

  16

  +

  y2

  12

  =1
• B．

  x2

  12

  +

  y2

  16

  =1
• C．

  x2

  16

  +

  y2

  4

  =1
• D．

  x2

  4

  +

  y2

  16

  =1

Answer 1

分析：由題意可得焦點為（2，0），c=2；再由

c

a

=

1

2

 可得a的值，再根據a、b、c的關系求出b的值，即可得到橢圓
的標準方程．

解答：解：由題意可得焦點為（2，0），故c=2．再由

c

a

=

1

2

 可得a=4，∴b=2

3

．
故橢圓的標準方程為

x2

16

+

y2

12

=1．
故選A．

點評：本題主要考查拋物線和橢圓的標準方程，以及簡單性質的應用，屬于基礎題．