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一船向正北方向勻速行駛,看見正西方向兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同一直線上,繼續航行半小時后,看見其中一座燈塔在南偏西60°方向上,另一燈塔在南偏西75°方向上,則該船的速度是    海里/小時.
【答案】分析:作出圖形,求得線段BD=AB=10,然后解直角三角形求得線段DC,即可得到速度.
解答:解:根據題意得:AB=10,∠ADC=75°,∠BDC=60°,DC⊥AC,
∴∠DBC=30°,∠BDA=∠A=15°,∴BD=AB=10,
∵DC⊥AC,∴在Rt△BDC中,DC=BD×sin∠DBC=10×=5,
∵從C到D行駛了半小時,∴速度為5÷=10海里/小時
故答案為:10.
點評:本題考查解三角形的應用,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

一船向正北方向勻速行駛,看見正西方向兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同一直線上,繼續航行半小時后,看見其中一座燈塔在南偏西60°方向上,另一燈塔在南偏西75°方向上,則該船的速度是
10
10
海里/小時.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

一船向正北方向勻速行駛,看見正西方向兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同一直線上,繼續航行半小時后,看見其中一座燈塔在南偏西60°方向上,另一燈塔在南偏西75°方向上,則該船的速度是________海里/小時.

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科目:高中數學 來源: 題型:

一船向正北方向勻速航行,看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上,繼續航行半小時后,看見一燈塔在船的南偏西60°方向,另一燈塔在船的南偏西75°方向,則這只船的速度是每小時(  )

(A)5海里                    (B)5海里

(C)10海里                  (D)10海里

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖南省永州市祁陽四中高三(上)段考數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

一船向正北方向勻速行駛,看見正西方向兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同一直線上,繼續航行半小時后,看見其中一座燈塔在南偏西60°方向上,另一燈塔在南偏西75°方向上,則該船的速度是    海里/小時.

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