Question

已知數列{a_n}的前n項和S_n=n（20-n），則當a_na_n+1＜0時，n=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據a_n=S_n-S_n求得數列的通項公式，代入a_na_n+1＜0中求得n的范圍，根據n為整數求得n的值．
解答：解：a₁=S₁=20-1=19，
a_n=S_n-S_n=-2n+21，n≥2
a₁時也符合
∴a_n=-2n+21
a_na_n+1=（-2n+21）（-2n+19）＜0
∴＜n＜
∵n∈N
∴n=10
故答案為：10
點評：本題主要考查等差數列的性質．考查了數列的通項公式和前n項的和．