若函數f（x）=x3+x2+mx+1是R上的單調遞增函數，則m的取值范圍是 ．
【答案】
分析：f（x）為三次多項式函數，解決單調性用導數，函數f（x）=x
3+x
2+mx+1是R上的單調遞增函數即f′（x）＞0在R上恒成立．
解答：解：f′（x）=3x
2+2x+m．∵f（x）在R上是單調遞增函數，
∴f′（x）≥0在R上恒成立，即3x
2+2x+m≥0．由△=4-4×3m≤0，得m≥
．
故答案為m≥
點評：本題考查函數單調性的應用：已知單調性求參數范圍．一般轉化為導函數≥0或≤恒成立處理．
