Question

設、、是任意的非零平面向量，且相互不共線，則（ ）
①-=0；
②||-||＜|-|；
③-不與垂直；
④（3+2）•（3-2）=9||²-4||²．
其中的真命題是（ ）
A．②④
B．③④
C．②③
D．①②

Answer 1

【答案】分析：利用向量的基本知識進行分析轉(zhuǎn)化是解決本題的關鍵．根據(jù)向量的數(shù)乘運算、向量的數(shù)量積運算性質(zhì)，向量減法的幾何意義對有關問題進行求解并加以判斷．
解答：解：由于是不共線的向量，因此（）不一定等于（），故①錯誤；
由于不共線，故構成三角形，因此②正確；
由于[（）-（）]==0，故③中兩向量垂直，故③錯誤；
根據(jù)向量數(shù)量積的運算可以得出④是正確的．故選A．
點評：本題考查平面向量的基本運算性質(zhì)，數(shù)量積的運算性質(zhì)，考查向量問題的基本解法，等價轉(zhuǎn)化思想．要區(qū)分向量運算與數(shù)的運算．避免類比數(shù)的運算進行錯誤選擇．