（09年東城區二模理）（13分）
一個圓環直徑為
,通過鐵絲
(
是圓上三等分點)懸掛在
處,圓環呈水平狀態并距天花板2
,如圖所示.
(Ⅰ)設
長為
(),鐵絲總長為
,試寫出
關于的函數解析式,并寫出函數定義域;
(Ⅱ)當取多長時,鐵絲總長有最小值,并求此最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年東城區二模理）(14分)
已知函數
＝
（其中
為常數，
）．利用函數
構造一個數列
，方法如下：
對于給定的定義域中的
，令
，
，…，
，…
在上述構造過程中，如果
（
=1，2，3，…）在定義域中，那么構造數列的過程繼續下去；如果不在定義域中，那么構造數列的過程就停止.
（Ⅰ）當
且
時，求數列的通項公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法構造出一個常數列，求的取值范圍；
，使得取定義域中的任一實數值作為，都可用上述方法構造出一個無窮數列 ？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年東城區二模理）（13分）
如圖,
為雙曲線
的右焦點,
為雙曲線
右支上一點,且位于
軸上方,
為左準線上一點,
為坐標原點.已知四邊形
為菱形.
（Ⅰ）求雙曲線的離心率
；
（Ⅱ）若經過焦點且平行于
的直線交雙曲線于
兩點,且
,求此時的雙曲線方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年東城區二模理）（13分）
在一次抗洪搶險中,準備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5發子彈備用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射擊命中的概率都是
,每次命中與否互相獨立.
(Ⅰ)求恰好射擊5次引爆油罐的概率;
(Ⅱ)如果引爆或子彈打光則停止射擊,設射擊次數為
,求的分布列及的數學期望.
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四點構成一個正三棱錐,
為該三棱錐的三條側棱. ……2分
;…………………4分
.(
…………………5分
求導得
. ………………8分
得
,解得
或
(舍). ………………10分
時,
當
時,
. ………………12分
時,
. ……………13分 
中，底面
是邊長為4的正三角形,側面
底面
,
分別為
的中點.
;
的大小.
中,角
,
,
的對邊分別為
,
,
．已知向量
,
,且
．
,求角