Question

將棱長為3的正四面體以各頂點截去四個棱長為1的小正四面體（使截面平行于底面），所得幾何體的表面積為______．

Answer 1

將棱長為3的正四面體以各頂點截去四個棱長為1的小正四面體（使截面平行于底面），
每個面去掉3個邊長為1 的正三角形，增加4個邊長為1的正三角形，
所以所求幾何體的表面積為：4×

3

4

×3×3-3× 

3

4

×12×4+4×

3

4

×12=7

3

故答案為：7

3