Question

雙曲線的實軸長為12，焦距為20，則該雙曲線的標準方程為（　　）

• A．

  x2

  36

  -

  y2

  64

  =1
• B．

  x2

  64

  -

  y2

  36

  =1
• C．

  x2

  36

  -

  y2

  64

  =1或 

  x2

  64

  -

  y2

  36

  =1
• D．

  y2

  36

  -

  x2

  64

  =1

Answer 1

分析：利用雙曲線的幾何性質，求出a，c，b，然后推出雙曲線的標準方程．

解答：解：因為雙曲線的實軸長為12，焦距為20，
所以a=6，c=10，所以b=8，
雙曲線的實軸在x軸也可能在y軸．
所以該雙曲線的標準方程為：

x2

36

-

y2

64

=1或

x2

64

-

y2

36

=1．
故選C．

點評：本題考查雙曲線的簡單幾何性質的應用，雙曲線標準方程的求法，考查計算能力，注意兩種形式的應用．