Question

以點C（-1，5）為圓心，且與y軸相切的圓的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：要求圓的方程，注意找出圓心和半徑，而圓心已知，故要求圓的半徑，方法為：由所求圓與y軸相切，得到圓心的橫坐標的絕對值為圓的半徑，進而由圓心C的坐標和求出的半徑寫出圓的標準方程即可．
解答：解：∵圓心C的坐標為（-1，5），且所求圓與y軸相切，
∴圓的半徑r=|-1|=1，
則所求圓的方程為（x+1）²+（y-5）²=1．
故答案為：（x+1）²+（y-5）²=1
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，其中根據題意得到圓心橫坐標的絕對值為圓的半徑是解本題的關鍵．