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（2012•虹口區一模）已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的左、右焦點分別為F1，F2，P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則點P到x軸的距離等于
3
3
．
分析：利用雙曲線的定義及勾股定理，求出|PF1||PF2|，利用等面積，即可求得點P到x軸的距離．
解答：解：不妨設P在雙曲線的右支上，|PF1|=m，|PF2|=n，則
m-n=4
m2+n2=64
，
∴mn=24
點P到x軸的距離等于h，利用等面積可得
1
2
×8×h=
1
2
mn
∴h=3
故答案為：3
點評：本題考查雙曲線的定義，考查勾股定理，考查三角形面積的計算，解題的關鍵是確定|PF1||PF2|的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•虹口區一模）已知向量
m
=（sinx，1），
n
=（
3
cosx，
1
2
），函數f(x)=(
m
+
n
)•
m
．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若a，b，c是△ABC的內角A，B，C的對邊，a=2
3
，c=2
2
，且f（A）是函數f（x）在（0，
π
2
]上的最大值，求：角A，角C及b邊的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•虹口區一模）已知函數f(x)=sin(ωx+
π
4
)（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，將y=f（x）圖象向左平移?個單位長度(0＜?＜
π
2
)所得圖象關于y軸對稱，則?=
π
8
π
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•虹口區一模）已知集合M=
1，2，3，4
，N=
1，3，5，7
，集合P=M∩N，則集合P的子集共有
4
4
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•虹口區一模）已知函數f(x)=loga
1-m(x-1)
x-2
（a＞0，a≠1）．
（1）若m=-1時，判斷函數f（x）在
2，+∞)
上的單調性，并說明理由；
（2）若對于定義域內一切x，f（1+x）+f（1-x）=0恒成立，求實數m的值；
（3）在（2）的條件下，當x∈
b，a
時，f（x）的取值恰為
1，+∞
，求實數a，b的值．

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