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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在中，“”是“”的（）

A．充分非必要條件 B．必要非充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

【答案】

【解析】

試題分析：由可得，整理得所以推不出，反之，當(dāng)時(shí)，，所以能推出，所以“”是“”的必要非充分條件.

考點(diǎn)：本小題主要考查二倍角的正弦公式的應(yīng)用和已知三角函數(shù)值求角，以及充分條件和必要條件的判斷，考查學(xué)生的推理能力.

點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)中公式較多，要恰當(dāng)選擇，靈活應(yīng)用.

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在中，S是它的面積，a，b是它的兩條邊的長(zhǎng)度，S＝（a²+b²），求這個(gè)三角形的各內(nèi)角。

查看答案和解析>>

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在中，滿足,是邊上的一點(diǎn).

（Ⅰ）若,求向量與向量夾角的正弦值；

（Ⅱ）若，=m (m為正常數(shù)) 且是邊上的三等分點(diǎn).，求值；

（Ⅲ）若且求的最小值。

【解析】第一問(wèn)中，利用向量的數(shù)量積設(shè)向量與向量的夾角為，則

令=，得，又，則為所求

第二問(wèn)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220070463574796_ST.files/image008.png">，=m所以，

（1）當(dāng)時(shí)，則=

（2）當(dāng)時(shí)，則=

第三問(wèn)中，解：設(shè),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220070463574796_ST.files/image029.png">，；

所以即于是得

從而

運(yùn)用三角函數(shù)求解。

（Ⅰ）解：設(shè)向量與向量的夾角為，則

令=，得，又，則為所求……………2分

(Ⅱ)解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220070463574796_ST.files/image008.png">，=m所以，

（1）當(dāng)時(shí)，則=；-2分

（2）當(dāng)時(shí)，則=；--2分

（Ⅲ）解：設(shè),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220070463574796_ST.files/image029.png">，；

所以即于是得

從而---2分