Question

某國際旅行社共有9名專業導游，其中6人會英語，4人會日語，若在同一天要接待5個不同的外國旅游團隊，其中有3個隊要安排會英語的導游，2個隊要安排會日語的導游，則不同的安排方法共有_____________種.(用數字作答)

Answer 1

解析：可從那名既會英語，也會日語的人(記為甲)出發進行分類，按照甲是否被安排到需要英語的旅游團可分兩類：

第一類，甲被安排到需要英語的旅游團，則再分兩步進行，第1步再從會英語的另外5人中選2人共3人分別安排到3個需要英語翻譯的旅游團，共有·種安排方法；第2步從只會日語的3人中選出2人安排到需要日語翻譯的旅游團隊有種安排方法，故一共有··種安排方法；

第二類，甲沒有被安排到需英語翻譯的旅游團，則可分兩步：第1步，從只會英語的5人中選3人安排到需英語翻譯的3個旅游團有種安排方法；第2步從會日語的4人(包括甲)中選2人安排到需要日語翻譯的旅游團，有種安排方法，故共有·種安排方法.由分類計數原理，一共有+=1 080(種)不同的安排方法.