Question

經過拋物線y²=2px(p＞0)的焦點作一條直線與該拋物線交于A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)兩點，則y₁·y₂的值為(    )

A.2p²            B．p²                  C．-2P²           D．-p²

Answer 1

D 

解析：本題考查直線與拋物線的交點個數問題，注意將交點坐標轉化為方程的根來討論.已知拋物線y²=2px(p＞0)的焦點坐標為(，0)，設過焦點的直線方程為：

y=k(x-),則有，代入拋物線方程有：

y²=2P()即  ∴y₁·y₂=-p².