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證明：假設三式同時大于1[]4，
即（1-a）b＞,(1-b)c＞,(1-c)a＞.
三式相乘，得（1-a）·a·(1-b)·b·(1-c)·c＞.
又（1-a）a≤
同理，（1-b）b≤,(1-c)c≤,
∴(1-a)·a·（1-b）·b·（1-c）·c≤.
與假設矛盾，因此假設不成立.故原結論成立.
科目：高中數學 來源： 題型：
已知a，b，c∈(0,1)，求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能都大于.
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,(1-c)a＞
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,(1-c)c≤
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