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判斷下列命題的真假,并說明理由.

①物理學中的作用力與反作用力是一對共線向量;

②方向為南偏西60°的向量與北偏東60°的向量是共線向量;

③坐標平面上的x軸和y軸都是向量.

①是真命題.作用力與反作用力是一對大小相等、方向相反的向量，因而它們是一對共線向量.

②是真命題.因為南偏西60°的向量與北偏東60°的向量恰好為反方向，所以它們共線.

③是假命題.因為雖然x軸和y軸有方向，但無長度(或者說無法測得它們的長度，也無法確定它們的起點與終點).故它們不是向量.

點評:針對上述命題②，我們不難知道:北偏東θ °與東偏北90°-θ °是同方向的,北偏東θ °與南偏西θ °是反方向的,東偏南θ °與北偏西90°-θ °也是反方向的等等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：“面積相等的三角形全等”，q：“若m≤1，則方程x2-2x+m=0有實根”．試判斷下列命題的真假：
（1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（?q）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假：
（1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，則a+b≠c+d．
（2）?x∈N，x3＞x2
（3）若m＞1，則方程x2-2x+m=0無實數(shù)根．
（4）存在一個三角形沒有外接圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定：
（1）?x∈N，x3＞x2；
（2）所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是0；
（3）?x0∈R，x02-x0+1≤0；
（4）存在一個四邊形，它的對角線互相垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定．
（1）存在一個四邊形，它的對角線互相垂直．
（2）?x∈N，x3＞x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d為實數(shù)，判斷下列命題的真假．
（1）若ac2＞bc2，則a＞b
（2）若a＜b＜c，則 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，則
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，則 
b
a
＜
b+x
a+x
．

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同步練習冊答案
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