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已知復數z=x+yi，其中實數x，y滿足方程2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，則z=
 
．
分析：利用復數相等，實部等于實部，虛部等于虛部，解出x，y 的值．
解答：解：實數x，y滿足方程2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，
所以 2x+y-8=0并且log2x=1-log2y  即
x+y=3
xy=2
（x＞0，y＞0）
解得x=2，y=1或x=1，y=2
所以  z=1+2i，或z=2+i
故答案為：1+2i，2+i
點評：本題考查復數的基本概念，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi（x，y∈R）在復平面上對應的點為M．
（Ⅰ）設集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機取一個數作為x，從集合Q中隨機取一個
數作為y，求復數z為純虛數的概率；
（Ⅱ）設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區域內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi，且|z-2|=
3
，則
y
x
的最大值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，則
yx
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi（x，y∈R，i為虛數單位），且z2=8i，則z=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z-2|=
3
，則
y
x
的范圍為
[-
3
，
3
]
[-
3
，
3
]
．

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同步練習冊答案
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