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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），如果存在給定的實數對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數”．
（1）判斷函數f₁（x）=x，f₂（x）=3^x是否是“S-函數”；
（2）若f₃（x）=tanx是一個“S-函數”，求出所有滿足條件的有序實數對（a，b）；
（3）若定義域為R的函數f（x）是“S-函數”，且存在滿足條件的有序實數對（0，1）和（1，4），當x∈[0，1]時，f（x）的值域為[1，2]，求當x∈[-2012，2012]時函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：北京市順義區2012屆高三尖子生上學期綜合素質展示數學文科試題 題型：044

已知函數f(x)，如果存在給定的實數對(a，b)，使得f(a＋x)·f(a－x)＝b恒成立，則稱f(x)為“S－函數”．

(Ⅰ)判斷函數f₁(x)＝x，f₂(x)＝3^x是否是“S－函數”；

(Ⅱ)若f₃(x)＝tanx是一個“S－函數”，求出所有滿足條件的有序實數對(a，b)；

(Ⅲ)若定義域為R的函數f(x)是“S－函數”，且存在滿足條件的有序實數對(0，1)和(1，1)，當x∈[0，1]時，f(x)的值域為[1，2]，求當x∈[－2012，2012]時函數f(x)的值域．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x），如果存在給定的實數對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數”．
（1）判斷函數f₁（x）=x，f₂（x）=3^x是否是“S-函數”；
（2）若f₃（x）=tanx是一個“S-函數”，求出所有滿足條件的有序實數對（a，b）；
（3）若定義域為R的函數f（x）是“S-函數”，且存在滿足條件的有序實數對（0，1）和（1，4），當x∈[0，1]時，f（x）的值域為[1，2]，求當x∈[-2012，2012]時函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：2011年上海市浦東新區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x），如果存在給定的實數對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數”．
（1）判斷函數f₁（x）=x，f₂（x）=3^x是否是“S-函數”；
（2）若f₃（x）=tanx是一個“S-函數”，求出所有滿足條件的有序實數對（a，b）；
（3）若定義域為R的函數f（x）是“S-函數”，且存在滿足條件的有序實數對（0，1）和（1，4），當x∈[0，1]時，f（x）的值域為[1，2]，求當x∈[-2012，2012]時函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：2011年上海市浦東新區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x），如果存在給定的實數對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數”．
（1）判斷函數f₁（x）=x，f₂（x）=3^x是否是“S-函數”；
（2）若f₃（x）=tanx是一個“S-函數”，求出所有滿足條件的有序實數對（a，b）；
（3）若定義域為R的函數f（x）是“S-函數”，且存在滿足條件的有序實數對（0，1）和（1，4），當x∈[0，1]時，f（x）的值域為[1，2]，求當x∈[-2012，2012]時函數f（x）的值域．

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若tanx＜0，且sinx-cosx＜0，則角x的終邊在