Question

如圖所示，矩形長為6，寬為4，在矩形內隨機的撒2400顆黃豆，數得落在橢圓外的黃豆數為516顆，依據此實驗數據可以估計出橢圓的面積約為（　　）

• A、5.16
• B、6.16
• C、18.84
• D、17.84

Answer 1

分析：欲估計出橢圓的面積，可利用概率模擬，只要利用平面圖形的面積比求出落在橢圓外的概率即可．

解答：解：∵黃豆落在橢圓外的概率為：

矩形面積-橢圓面積S

矩形面積

=

24-S

6×4

即：

516

2400

=

24-S

24

解得：S=17.84．
故選D．

點評：本題考查幾何概型．如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，稱為幾何概型．