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等差數列前m項和是30，前2m項和是100，則它的前3m項和是    ．
【答案】分析：根據等差數列中，依次的n項之和仍成等差數列．即Sm，S2m-Sm，S3m-S2m仍成等差數列．
解答：解：依題意，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m成等差數列．
即30，70，S3m-100成等差數列．
∴30+S3m-100=2×70
∴Sm=210．
點評：等差數列中，題中的性質考查也是常考內容．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數數列{an}中，a1=1，當n∈N*，n≥2時滿足
an
an-1
=
an-1+2n-1
an-2n+1
，求
（1）求{an}的通項公式；
（2）記數列{
1
4an
}的前n項和為An，證明An＜2
n
；
（3）bn=
an(2n-1)
n2+cn
（c為非零常數），若數列{bn}是等差數列，其前n項和為Sn，求數列{（-1）nSn}的前m項和Tm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把形如M=mn（m，n∈N*）的正整數表示成各項都是整數、公差為2的等差數列前m項的和，稱作“對M的m項分劃”．例如，把9表示成9=32=1+3+5，稱作“對9的3項分劃”，把64表示成64=43=13+15+17+19，稱作“對64的4項分劃”．據此，對25的5項分劃中最大的數是
 
；625的5項分劃中第2項是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是遞減的等差數列，{an}的前n項和是sn，且s6=s9，有以下四個結論：
（1）a8=0；（2）當n等于7或8時，sn取最大值；（3）存在正整數k，使sk=0；（4）存在正整數m，使sm=s2m．
寫出以上所有正確結論的序號，答：
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，a2=6，a5=12；數列{bn}的前n項和是{Sn}，且Sn+
1
2
bn=1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求證：數列{bn}是等比數列；
（3）記cn=
-2
an•log3
bn
2
，{cn}的前n項和為Tn，若Tn＜
m-2010
2
對一切n∈N*都成立，求最小正整數m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和是Sn，已知S3=9，S6=36．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數m、k，使am，am+5，ak成等比數列？若存在，求出m和k的值，若不存在，說明理由；
（3）設數列{bn}的通項公式為bn=3n-2．集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}．將集合A∪B中的元素從小到大依次排列，構成數列c1，c2，c3，…，求{cn}的通項公式．

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同步練習冊答案
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