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(12分)
已知函數在R上有定義,對任意實數,和任意實數,都有
(1)求的值;
(2)證明:其中均為常數;
(3)當(2)中的時,設,討論內的單調性并求最小值。
(1)解:令
………………2分
(2)證明:
(ⅰ)時,
………………4分
(ⅱ)時,
………………6
………………7分
(3)解:(證明略)
單調遞減,在單調遞增………………10分
時,………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

有一個公益廣告說:“若不注意節約用水,那么若干年后,最有一滴水只能是我們的眼淚。”我國是水資源匱乏的國家。為鼓勵節約用水,某市打算出臺一項水費政策措施,規定:每一季度每人用水量不超過5噸時,每噸水費收基本價1.3元;若超過5噸而不超過6噸時,超過部分的水費加收200%;若超過6噸而不超過7噸時,超過部分的水費加收400%。設某人本季度實際用水量為噸,應交水費為f(x),(1)求的值;(2)試求出函數f(x)的解析式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.某地西紅柿從2月1日起開始上市,通過市場調查,得到西紅柿種植成本Q(單位:元/kg)與上市時間t(單位:天)的數據如下表:
時間t
50
110
250
種植成本Q
150
108
150
(1)根據上表數據,從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系,并說明選取該函數的理由。

(2)利用你選取的函數,求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數f(x)與g(x)中,不能表示同一函數的是       (    )
A.  
B.  
C.  
D.    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數對于任意實數滿足條件,若,則__

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是R上的減函數, 且的圖象經過點(0, 4)和點(3, -2), 則當不等式 |f(x+t)-1|<3的解集為(-1, 2 ) 時, 的值為: (   )   
 
A.0B.-1C.1D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,同時具有性質:(1)圖象過點(0,1);(2)在區間上是減函數;(3)是偶函數.這樣的函數可以是                                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數滿足 且對任意R都有,記,則         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若,且,則的取值范圍為             

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