Question

已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

• A、8
• B、

  20

  3

• C、

  17

  3

• D、

  14

  3

Answer 1

分析：由已知三視圖我們可以判斷出該幾何體為一個正方體截去一個三棱臺，根據已知中正方體的棱長為2，我們根據三視圖中所標識的數據，分別計算出正方體的體積和三棱臺的體積，進而可以求出該幾何體的體積．

解答：解：分析已知中的三視圖得：
幾何體是正方體截去一個三棱臺，
∴V=23-

1

3

•(

1

2

+2+

2× 1 2

)×2=

17

3

．
故選C

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據三視圖判斷幾何體的形狀是解答醒的關鍵點，同時也是解答本題的難點．