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設x，y滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題屬于線性規劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標函數的最值，而是求可行域內的點與（-1，-1）構成的直線的斜率問題．
解答：解：由z=，
考慮到斜率以及由x，y滿足約束條件所確定的可行域，
數形結合，由圖得當過A（0，4）時，z有最大值11，
當過B（3，0）時，z有最小值，所以 ≤z≤11．
故選  C．
點評：本題利用直線斜率的幾何意義，求可行域中的點與（-1，-1）的斜率．屬于線性規劃中的延伸題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
3
a
+
2
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•奉賢區二模）（文）設x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則w=2ab的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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同步練習冊答案
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