Question

在某項才藝競賽中，有9位評委，主辦單位規定計算參賽者比賽成績的規則如下：剔除評委中的一個最高分和一個最低分后，再計算其它7位評委的平均分作為此參賽者的比賽成績．現有一位參賽者所獲9位評委一個最高分為86分、一個最低分為45分，若未剔除最高分與最低分時9位評委的平均分為76分，則這位參賽者的比賽成績為

 

分．

Answer 1

分析：由題意設這一位選手除去最高分和最低分后7個分數的和是x，寫出沒有去分時，平均數的表示式，使它等于76，得到一個關于x的方程，解出x，用x除以7得到選手的成績．

解答：解：設這一位選手除去最高分和最低分后，7個分數的和是x，
∵一位參賽者所獲9位評委一個最高分為86分、一個最低分為45分，
未剔除最高分與最低分時9位評委的平均分為76分，
∴

x+86+45

9

=76，
∴x+131=684，
∴x=553，
∴這位參賽者的比賽成績為

553

7

=79，
故答案為：79

點評：本題考查平均數，既有求平均數，又有利于平均數解題，實際上本題的平均數是一個加權平均數，解題時注意數據出現的權重，不要出錯．