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已知點M（x0，y0）是函數f（x）=sinx的圖象上一點，且f（x0）=1，則該函數圖象在點M處的切線的斜率為（　　）
分析：由f（x0）=1，解得切點橫坐標，然后求函數的導數，然后求切線斜率即可．
解答：解：由f（x0）=1，得sinx0=1，解得x0=
π
2
，
因為f（x）=sinx，所以f'（x）=cosx，
所以函數圖象在點M處的切線的斜率k=f′(
π
2
)=cos?
π
2
=0．
故選D．
點評：本題主要考查導數的幾何意義，考查導數的基本運算，比較基礎．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知點B′為圓A：（x-1）2+y2=8上任意一點、點B（-1，0）．線段BB′的垂直平分線和線段AB′相交于點M．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）已知點M（x0，y0）為曲線E上任意一點．求證：點P(
3x0-2
2-x0
，
4y0
2-x0
)關于直線x0x+2y0y=2的對稱點為定點、并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（x0，y0）在圓x2+y2=4上運動，N（4，0），點P（x，y）為線段MN的中點．
（1）求點P（x，y）的軌跡方程；
（2）求點P（x，y）到直線3x+4y-86=0的距離的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（x0，y0）（x0≠0）在拋物線E：y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點為F．有以下命題：
①拋物線E的通徑長為2p；
②若p=2，則|MF|-x0恒為定值1；
③若2p=1，且△MON（O為坐標原點，N在拋物線E上）為正三角形，則|MN|=4
3
；
④若2p=1，則拋物線E上一定存在兩點關于直線y=-x+3對稱．
其中你認為正確的所有命題的序號為
①②④
①②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（x0，y0）（x0≠0）在拋物線E：y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點為F．有以下命題：
①拋物線E的通徑長為2p；
②若以M為切點的拋物線E的切線為l，則直線y=y0與直線l所成的夾角和直線MF與直線l所成的夾角相等；
③若2p=1，且△MON（O為坐標原點，N在拋物線E上）為正三角形，則|MN|=4
3
；
④若2p=1，b∈(
3
4
，+∞)，則拋物線E上一定存在兩點關于直線y=-x+b對稱．
其中你認為正確的所有命題的序號為
①②④
①②④
．

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