Question

設甲、乙兩樓相距20m，從乙樓底望甲樓頂的仰角為60°，從甲樓頂望乙樓頂的俯角為30°，則甲、乙兩樓的高分別是（ ）
A．20 m， m
B．10 m，20 m
C．10（-） m，20 m
D． m， m

Answer 1

【答案】分析：過點B作BE⊥AE于點E，根據題意得：CD=AE=50米，∠EAB=30°，∠ADC=60°，然后在Rt△ABE與Rt△BCD中，用正切函數計算即可求得兩樓的高度．
解答：解：過點B作BE⊥AE于點E，
∴∠E=90°，
根據題意得：CD=AE=20米，∠EAB=30°，∠ADC=60°，
在Rt△ABE中，tan∠EAB=tan30°==
∴BE=AE=20×=（米），
在Rt△ACD中，tan∠ADC=tan60°=
∴AC=CD•tan60°=20（米），
BD=AC-BE=（米）
故選A
點評：應用正弦定理、余弦定理解三角形應用題問題，一般是根據題意，從實際問題中抽象出一個或幾個三角形，通過解這些三角形，從而使實際問題得到解決．