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已知數列的前項和（為正整數）。（1） 令，求證：數列是等差數列，并求數列的通項公式；（2） 令，，求使得成立的最小正整數，并證明你的結論.
（1）（2）最小正整數
解析試題分析：解：（1）在中，令n=1，可得，即 2分當時，，. 2分.又數列是首項和公差均為1的等差數列. 5分于是. 7分（2）由（1）得，所以 9分由①-②得 ∴ 11分∴ 13分下面證明數列是遞增數列.∵, ∴,∴, ∴數列單調遞增所以, 使得成立的最小正整數 16分考點：等比數列點評：主要是考查了等比數列的求和的運用，屬于基礎題。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項為正數的等差數列滿足，，且（）．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設，求數列的前n項和．
已知數列中，點在直線上，且. （Ⅰ）求證：數列是等差數列，并求；（Ⅱ）設，數列的前項和為，，成立，求實數的取值范圍.
已知遞增等差數列前3項的和為，前3項的積為8，（1）求等差數列的通項公式；（2）設，求數列的前項和。
設為等差數列，是等差數列的前項和，已知，.（1）求數列的通項公式；（2）為數列的前項和，求.
設數列的前n項和為，點均在函數y＝－x+12的圖像上.（Ⅰ）寫出關于n的函數表達式；（Ⅱ）求證：數列是等差數列；（Ⅲ）求數列的前n項的和.
各項均為正數的等差數列首項為1，且成等比數列，（1）求、通項公式；（2）求數列前n項和；（3）若對任意正整數n都有成立，求范圍.
已知數列中，當時，總有成立，且．(Ⅰ)證明：數列是等差數列，并求數列的通項公式；(Ⅱ)求數列的前項和．
已知數列{}滿足，且（1）求證：數列{}是等差數列；（2）求數列{}的通項公式；（3）設數列{}的前項之和，求證：．
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的前
項和
（為正整數）。
，求證：數列
是等差數列，并求數列的通項公式；
，
，求使得
成立的最小正整數，并證明你的結論.
培優好卷單元加期末卷系列答案
中，
，即
2分
時，
，
. 2分
.
數列
是首項和公差均為1的等差數列. 5分
，所以
9分
11分
13分
是遞增數列.
,
, 
滿足
，
，且
（
）．
，求數列
的前n項和
．
中，點
在直線
上，且
. 
；
，數列
的前
項和為
，
，
成立，求實數
的取值范圍.
前3項的和為
，前3項的積為8，
，求數列
的前
項和
。
為等差數列，
是等差數列的前
項和，已知
，
.
；（2）
為數列
的前
的前n項和為
，點
均在函數y＝－x+12的圖像上.
的前n項的和.
首項為1，且
成等比數列，
通項公式；
前n項和
；
成立，求
范圍.
中，當
時，總有
成立，且
．
是等差數列，并求數列
項和
．
}滿足
，且
}是等差數列；
項之和
，求證：
．