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已知是x，y軸正方向的單位向量，設＝(x＋2)＋y，＝(x＋2)＋y，＝(x－2)＋，且滿足||－||＝2

(1)求點P(x，y)的軌跡E的方程．

(2)若直線l過點F2(2，0)且法向量為＝(t，1)，直線與軌跡E交于P、Q兩點．點M(－1，0)，無論直線l繞點F2怎樣轉動，·是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．并求實數t的取值范圍；

答案：
解析：

　　解：(1)方程為，(4分＋1分定義域)

　　(2)設直線的方程為或(1分)

　　由得(1分)

　　設

　　由條件得(只計算1分)

　　解得即(1分)

　　(1分)

　　(1分)

　　(1分)

　　＝＝0(2分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標原點O，焦點F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點，設直線l與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準線交于M點，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數列求λ的值
（3）設已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點按逆時針方向旋轉90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點N．已知點P是拋物線C1′上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點，若過N，P兩點的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l與x軸正方向、y軸正方向交于A，B兩點，M，N是線段AB的三等分點，橢圓C經過M，N兩點．
（1）若直線l的方程為2x+y-6=0，求橢圓C的標準方程；
（2）若橢圓的中心在原點，對稱軸在坐標軸上，其離心率e∈（0，
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），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年江蘇省揚州市高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l與x軸正方向、y軸正方向交于A，B兩點，M，N是線段AB的三等分點，橢圓C經過M，N兩點．
（1）若直線l的方程為2x+y-6=0，求橢圓C的標準方程；
（2）若橢圓的中心在原點，對稱軸在坐標軸上，其離心率e∈（0，），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都七中高二（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的頂點在坐標原點O，焦點F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點，設直線l與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準線交于M點，=λ（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且||，||，2||成等差數列求λ的值
（3）設已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點按逆時針方向旋轉90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）=1的圓心為點N．已知點P是拋物線C1′上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點，若過N，P兩點的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

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