Question

下列有關命題的說法正確的是（　�。�

A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”

B．命題“若x=y，則x²=y²”的逆否命題是假命題

C．命題“若a²+b²≠0，則a，b全不為0”為真命題

D．命題“若α≠β”，則cosα≠cosβ”的逆命題為真命題

Answer 1

分析：根據否命題的定義，寫出否命題判斷A是否正確；
根據命題與其逆否命題同真、同假，通過判定命題的真假來判斷B是否正確；
根據命題的條件與結論，判斷C是否正確；
寫出否命題，根據否命題與逆命題是互為逆否命題，來判斷D的真確性．

解答：解：對A，否命題應是：若x²≠1，則x≠1，∴A錯誤；
∵命題是真命題，∴其逆否命題也是真命題，故B錯誤；
∵若a²+b²≠0，a、b可有一個為零，∴C錯誤；
對D，否命題是：若α=β，則cosα=cosβ．是真命題，∴D正確．

點評：本題考查命題的真假判斷及四種命題關系．