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將函數y=sinωx（ω＞0）的圖象按向量平移，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應函數的解析式是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先寫出y=sinωx平移后所對應的解析式，再通過特殊點求出ω，則問題解決．
解答：解：將函數y=sinωx（ω＞0）的圖象按向量平移，
平移后的圖象所對應的解析式為，
由圖象知，，解得ω=2，
所以平移后的圖象所對應的解析式為y=sin2（x+），即y=sin（2x+）．
故選C．
點評：本題考查圖象的平移變換及特殊點法求解析式．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin(x+
π
6
)的圖象按向量
a
=(-m，0)平移所得的圖象關于y軸對稱，則m最小正值是（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數y=sinωx（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，要得到函數y=sin（
1
2
x+
π
12
）的圖象，則需將函數y=sinωx的圖象（　　）
A、向右平移
π
12
B、向左平移
π
12
C、向右平移
π
6
D、向左平移
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin(x+
π
4
)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來2的倍，再向左平移
π
2
個單位，所得圖象的函數解析式是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin(x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，再向上平移2個單位所得圖象對應的函數解析式是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若將函數y=sinωx的圖象向右平移
π
3
個單位長度后，與函數y=sin(ωx+
π
4
)的圖象重合，則ω的一個值為（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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