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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點(diǎn)A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）設(shè)b=a，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足：當(dāng)|x|≤l時(shí)，有|f′（x）|≤

3

2

恒成立，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（3）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=m和x=n處取得極值，且a+b≤2

3

．問：是否存在常數(shù)a、b，使得

OA

•

OB

=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都石室中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)0＜a＜l，函數(shù)f(x)＝log_a(a^2x－2a^x－2)，則關(guān)于X的不等式f(x)＜0的解集是

[　　]

A．(－∞，0)

B．(0，＋∞)

C．(－∞，log_a3)

D．(log_a³，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省臺(tái)州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點(diǎn)A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）設(shè)b=a，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足：當(dāng)|x|≤l時(shí)，有|f′（x）|≤

恒成立，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（3）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=m和x=n處取得極值，且a+b≤2

．問：是否存在常數(shù)a、b，使得

•

=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（08）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點(diǎn)A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）設(shè)b=a，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足：當(dāng)|x|≤l時(shí)，有|f′（x）|≤