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已知四個數前3個成等差,后三個成等比,中間兩數之積為16,前后兩數之積為-128,求這四個數.

答案:略
解析:

解:設所求四個數為aq

則由已知

由①得,∴a=4a=4

由②得

代入整理得

解得,∴q=2q=2

因此所求的四個數為-428324,-2,-8,-32

合適地設四個數為解決本題的關鍵.


提示:

根據四個數前3個成等差,后三個成等比,列方程可利用aq表示四個數,根據中間兩數之積為16,將中間兩個數設為aq這樣既可使未知量減少,同時解方程也較為方便.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

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