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若直線y=x+t與橢圓 相交于A、B兩點，當t變化時，求|AB|的最大值．
|AB|取最大值為．
以y= x +t代入，并整理得 ①
因為直線與橢圓相交，則△=，
所以，即，
設A（），B（），則A（），B（），
且是方程①的兩根．
由韋達定理可得：， 所以，
弦長|AB|2=+
=2 =2[]
=2[]
得 |AB|=
所以當t=0時，|AB|取最大值為．
科目：高中數學 來源： 題型：
A.2 B. C. D.
若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點，則|AB|的最大值是（ ）
若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點,當t變化時,|AB|的最大值為( )
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相交于A、B兩點，當t變化時，求|AB|的最大值．
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．
，并整理得
①
，
，即
，
），B（
），則A（
），B（
），
是方程①的兩根．
， 所以，
+
]
]
．
+y2=1相交于A、B兩點,當t變化時,|AB|的最大值為( )
C.
D.
+y2=1相交于A、B兩點，則|AB|的最大值是（ ）
C.
D.
+y2=1相交于A、B兩點,當t變化時,|AB|的最大值為( )
C.
D.