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在長方體ABCD-中,用截面截下一個棱錐C-,求棱錐C-的體積與剩余部分的體積之比.

答案:1:5
解析:

解:已知的長方體ABCD-可以年成是直棱柱,如圖所示,設(shè)它的底面的面積為S,高為h,則它的體積為

而三棱錐的底面三角形的面積是直四棱柱的底面面積的,即,其高為直四棱柱的高h,

∴余下的幾何體的體積為

∴三棱錐C-的體積與剩余部分的體積之比為15


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如圖,在長方體ABCD-中,用截面截下一個四棱錐C-,求棱錐C-的體積與剩余部分的體積之比.

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在長方體ABCD—中,AB=2,,E為的中點,連結(jié)ED,EC,EB和DB,

(1)求證:平面EDB⊥平面EBC;

(2)求二面角E-DB-C的正切值.

   

 


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在長方體ABCD—中,,,則所成的角是(    )

A.60°           B.45°           C.30°            D.90°

 

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