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已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,則角C的值為
arccos(-
1
4
arccos(-
1
4
分析:根據(jù)正弦定理 sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:2:4,可設(shè)a=3t,b=2t,c=4t,根據(jù)余弦定理 cosC=
a2+b2 -c2
2ab
=-
1
4
,可得角C的值.
解答:解:根據(jù)正弦定理 sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:2:4,設(shè)a=3t,b=2t,c=4t,
根據(jù)余弦定理 cosC=
a2+b2 -c2
2ab
=-
1
4
,∴C=arccos(-
1
4

故答案為:arccos(-
1
4
).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用,設(shè)出a=3t,b=2t,c=4t,是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•河北模擬)已知在△ABC中,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對邊,且
b
cosB
=
a
cosA
,a2b2cosC=a2+b2-c2,S△ABC=
3
2

(I)求證:△ABC為等腰三角形.
(II)求角A的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在△ABC中,S為△ABC的面積,若向量
p
=(4,a2+b2-c2),
q
=(
3
,S)
滿足
p
q
,則C=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,向量
m
=(a,b),
n
=(sinA,cosA)

(1)若a=3,b=
3
,且
m
n
平行,求角A的大小;
(2)若|
m
|=
41
,c=5,cosC=
2
5
,求△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在△ABC中,a,b,c為內(nèi)角A,B,C所對的邊長,r為內(nèi)切圓的半徑,則△ABC的面積S=
1
2
(a+b+c)
•r,將此結(jié)論類比到空間,已知在四面體ABCD中,已知在四面體ABCD中,
S1,S2,S3,S4分別為四個(gè)面的面積,r為內(nèi)切球的半徑
S1,S2,S3,S4分別為四個(gè)面的面積,r為內(nèi)切球的半徑
,則
四面體ABCD的體積V=
1
3
(S1+S2+S3+S4).r
四面體ABCD的體積V=
1
3
(S1+S2+S3+S4).r

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•南寧模擬)已知在△ABC中,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對邊,且
b
cosB
=
a
cosA
CA
CB
=
sin2A+sin2B-sin2C
sinAsinB
,S△ABC=
3
2
  求角A的值.

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同步練習(xí)冊答案
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