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已知正三棱錐,點都在半徑為的球面上,若兩兩互相垂直,則球心到截面的距離為________。

試題分析:設PA=PB=PC=,則AB=AC=BC=,設球半徑為R=,所以,解得。所以三角形是邊長為的正三角形,中線長為。設球心到面的距離為。因為球心在面ABC上的射影為三角形的中心,所以,所以。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓錐的側面展開圖是一個半徑為3cm,圓心角為的扇形,則此圓錐的高為________cm.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將一個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉一周,所得的幾何體包括( 。
A.一個圓臺、兩個圓錐B.一個圓柱、兩個圓錐
C.兩個圓臺、一個圓柱D.兩個圓柱、一個圓臺

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知平行六面體,與平面交于兩點。給出以下命題,其中真命題有________(寫出所有正確命題的序號)

①點為線段的兩個三等分點;

②設中點為,的中點為,則直線與面有一個交點;
的內心;
⑤設的外心,則為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1底面A1B1C1, 底面為直角三角形,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,CC1,P是BC1上一動點,則A1P+PC的最小值是     。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間直角坐標系中,點,關于軸對稱的點的坐標是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是邊長為為正方形的對角線,將繞直線旋轉一周后形成的幾何體的體積等于             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用半徑為的半圓形紙片卷成一個圓錐筒,則這個圓錐筒的高為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正四棱錐的各棱棱長都為,則正四棱錐的外接球的表面積為(    )
A.B.C.D.

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