Question

某地長途公共汽車客運公司規定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函數，其圖象如圖．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）旅客甲攜帶行李28公斤，問是否要購買行李票，若要購買需多少元，若不要購買行李票？試說明理由．

Answer 1

分析：（1）可根據圖中的信息，用待定系數法來求出函數關系式．然后根據行李票費用不能為負數，求出自變量的取值范圍．
（2）根據（1）中求出的函數關系式及自變量的取值范圍即可得出是否需要購買行李票．

解答：解：（1）設y與x的函數關系式是y=kx+b，由圖可知：

80k+b=10 60k+b=6

，解得：

k= 1 5 b=-6

∴y=

1

5

x-6，由題意y≥0，即

1

5

x-6≥0，x≥30．
∴y與x的函數關系式為y=

1

5

x-6（x≥30）；

（2）由（1）知．行李大于30公斤時，才需要購買行李票．甲帶的行李為28公斤，小于30公斤的要求，因此加不需要購買行李票．

點評：本題考查的是函數模型的選擇與應用，解題關鍵是從圖象中得出信息，用待定系數法求出函數關系式和自變量的取值范圍．