Question

兩點等分單位圓時，有相應正確關系為；三點等分單位圓時，有相應正確關系為。由此可以推知：四點等分單位圓時的相應正確關系為         

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：用兩點等分單位圓時，關系為sinα+sin（π+α）=0，兩個角的正弦值之和為0，且第一個角為α，第二個角與第一個角的差為：（π+α）-α=π，

用三點等分單位圓時，關系為，此時三個角的正弦值之和為0，且第一個角為α，第二個角與第一個角的差與第三個角與第二個角的差相等，均為有（）-（）=（）-α=．

依此類推，可得當四點等分單位圓時，為四個角正弦值之和為0，且第一個角為α，第二個角為

+α=+α，第三個角+α+=π+α，第四個角為π+α+=+α，

即其關系為。

考點：本題主要考查歸納推理。

點評：中檔題，解題的關鍵在于分析兩點等分單位圓與三點等分單位圓的正弦值的個數(shù)及角的關系，歸納得出關系式變化的規(guī)律。